OpenAI’nın Milenyum Ödüllü Navier-Stokes problemiyle ilgili 90 yıllık bir başarı açıklaması yapmasıyla birlikte, Türk matematikçi Levent Alpöge’nin adının araştırmadan çıkarılacağına dair iddialar gündeme geldi.
Navier-Stokes problemi ve çözüm
OpenAI, dünyanın önde gelen yapay zeka laboratuvarlarından biri olarak, Navier-Stokes denklemlerinin çözülebileceğini ve yeni iç modelinin analitik yaklaşımını kamuoyuna aktardı. Ayrıca denklemlerin zamanla tekillik üretebileceğini kanıtlayan teknik çalışma ile Lean dilinde yazılan biçimsel doğrulama kodlarını paylaştı.
Clay Matematik Enstitüsü, 2000 yılında bu bilmeceyi 1 milyon dolar ödüllü yedi Milenyum Probleminden biri olarak ilan etmişti.
OpenAI’ın paylaştığı çözüm, hareketsiz ve pürüzsüz durumdaki bir akışkana pürüzsüz bir dış kuvvet uygulandığında, toplam enerji sonlu kalmasına rağmen sonlu zamanda tekillik oluştuğunu gösterdi.
Çözüm modelinde akışkan içe doğru spiral çizerek büzülüyor ve spagetti gibi uzayan bir girdaba dönüşüyor. İvme, basınç gradyanları, momentum aktarımı ve viskozite terimleri birbirini sıfırlarken akışkan hızı sınırsız biçimde artıyor.
İsim sansür iddiası
New York Üniversitesi (NYU) matematik profesörü Tristan Buckmaster, rakip yapay zeka şirketi Anthropic bünyesinde çalışan Türk matematikçi Levent Alpöge ile bağımsız çalışma yürüttüklerini duyurdu. İkili, 15 Ağustos’ta Navier-Stokes ve Euler denklemleri üzerinde önemli ilerleme kaydetmiş, Milenyum probleminin tamamını çözmese de sonuca giden yolu açan benzer bir yöntem geliştirmişti.
Eylül ayı başında ikilinin büyük bir aşama kaydettiğine dair söylentiler teknoloji dünyasında yayıldı. Buckmaster, çözümleri ve kullandıkları yöntemi gizli tutarak durumu netleştirmek amacıyla OpenAI yönetimine e-posta gönderdi. OpenAI ise bu temas üzerine yeni modelini devreye soktu.
OpenAI Araştırma Yöneticisi Sébastien Bubeck, 6 Eylül’de Buckmaster ile iletişime geçerek Milenyum problemini çözdüklerini bildirdi. İki tarafın kullandığı pürüzsüz dış kuvvet tekniğinin neredeyse birebir örtüştüğü Buckmaster cephesinde intihal şüphesi uyandırdı. Buckmaster, dünyanın birkaç uzmanın üzerinde çalıştığı bu özgün rotayı OpenAI ajanlarının birkaç günde tek başına keşfedemeyeceğini savundu.
TechCrunch portalının haberine göre Bubeck, ortak bir duyuruyla Buckmaster’a pay vermeyi teklif etti ancak rakip firma Anthropic’te çalışması sebebiyle Levent Alpöge’nin adının araştırmadan tamamen silinmesini şart koştu. Buckmaster çalışma arkadaşını dışlamayı reddedince, Bubeck’in kendisine “Neden kariyerini mahvedesin ki?” ve “Eğer nazik olmamı istiyorsam, nazik olmak zorunda değilim” sözleriyle gözdağı verdiğini iddia etti. 8 Eylül’de üç ayrı kanıtı bağımsız biçimde yayımlayarak OpenAI yönetimini etik dışı rekabet yürütmekle suçladı.
Nasıl çözüldü ve bütçe ayrıntıları
OpenAI, Navier-Stokes problemini çözmek için 28 Ağustos’ta eğitmeye başladığı ve GPT-6 Astra’dan çok daha gelişmiş yeteneklere sahip yeni bir iç model kullandı. Sistem, internetin önbelleğe alınmış kopyasını okuyabilen ve kod çalıştırabilen yaklaşık 10 bin yapay zeka ajanından oluşuyordu. Ajanlar önce viskozite terimi çıkarılmış Euler denklemlerindeki düzenlilik problemini çözdü. Yaklaşık 100 ajanın 50 saatlik ortak çalışmasıyla dış kuvvetsiz Euler hipotezi çürütüldü. Bu başarının ardından kaynaklar Navier-Stokes problemine kaydırıldı ve Codex aracılığıyla gruplar arası bilgi aktarımı sağlandı. Ajanlar ilk komuttan 88 saat sonra çözüme ulaştı; GPT-6 Astra ile yürütülen Lean doğrulaması ise 17 saat sürdü. Tüm süreç boyunca ajanlar 4,9 milyon mesaj gönderdi ve mevcut Astra tarifesiyle 22,5 milyon dolar değerinde olan 300 milyar simgelik devasa hesaplama gücü harcadı. Yalnızca Navier-Stokes sürecinde 2,7 milyon mesaj alışverişi gerçekleşti ve 130 milyar simge tüketildi. OpenAI, ulaştığı bu tarihi sonuca karşın Clay Matematik Enstitüsü’nün 1 milyon dolarlık ödülünü talep etmeyeceğini duyurdu.
Levent Alpöge kimdir?
Tartışmaların odağındaki Türk matematikçi Levent Alpöge, Harvard Üniversitesi’ndeki lisans eğitiminden sonra Princeton Üniversitesi’nde matematik doktorasını tamamladı. Doktora çalışmalarını Fields Madalyalı matematikçi Manjul Bhargava danışmanlığında yürüten Alpöge, sayı teorisi alanındaki başarılara imza atmıştır. 2015 yılında ABD’nin saygın matematik ödüllerinden Morgan Prize’ı kazanan ve Harvard’da Junior Fellow olarak çalışan Alpöge şu anda Anthropic çatısı altında çalışmalarını sürdürmektedir. Alpöge ve Buckmaster, bu araştırmayı Anthropic’ten bağımsız biçimde OpenAI’ın Codex ve Anthropic’in Claude modellerini harmanlayarak yürüttü.
OpenAI açıklaması
Buckmaster, projeyi oluşturmada Codex modelini yoğun biçimde kullandıklarını belirtti ve kişisel çalışma verilerinin şirketin model eğitimine izinsiz dahil edilmiş olabileceğini öne sürdü. OpenAI ise araştırmacılar ve yapay zeka ajanlarının bu ikilinin özel verilerine herhangi bir biçimde erişmediğini savundu.
